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May 06, 2008

数学脳を獲得しよう

もう先々週でしたか、『ラスト・フレンズ』を見てからNHKに回したから、おかっぱのカオスおじさんがお話をしていました。
視点・論点 「数学脳に学ぶ」
東京大学教授 合原 一幸
初めは無意識における発想について話をしてました。
ずぅーと、数学について考えていて、休んだり、旅行に行って、数学を忘れたとき、ふっと、いいアイデアが浮かぶということでした。ポアンカレ(だったと思うが)なんかも、旅行に行ってステップに足をかけ馬車から降りたときいい考えが浮かんだと記録しているそうです。

まあ、これは数学だけじゃなくて、よく言われることですね。高校程度の数学の問題を解いてこういう体験をすることは誰しもあるでしょう。アマサイごとき凡才でも、新技術についてよくわからないことがあって、全然別のことをしていたら、ふっと、スイッチ入ってくっきりイメージされることがあります。

ふーむ、数学、数学的思考のときによく現れるということでしょうか。

あとは、生物、生理学なんかに数学が使われているなんて話でしたね。ホジキン・ハックスリーの理論です。

ノーベル生理学賞1963年
アラン・ロイド・ホジキン w:Alan Lloyd Hodgkin イギリス
ジョン・カリュー・エクレス w:John Carew Eccles オーストラリア
アンドリュー・フィールディング・ハクスリー w:Andrew Huxley イギリス
とともに
神経細胞の末梢および中枢部における興奮と抑制に関するイオン機構の発見にて受賞

このリンク先を見ると詳しく書いてあります。

イギリスの生理学者ホジキン(A.L.Hodgkin)とハックスリー(A.F.Huxley)が、ヤリイカの巨大神経細胞軸索を用いた研究をもとに定式化した神経興奮に関する基礎理論(Journal of Physiology 117(1952)500-ほか)で、彼らは、この業績により1963年にノーベル賞(生理学医学賞)を受賞した。ニューロンにおける神経興奮を近似的に等価な電気回路モデルを使って記述することを目的としており、現象を大幅に単純化しているが、パラメータがあるしきい値を超えたときに連続的な発振が起きるなど、系の本質的な振舞いを再現することができる。


ホジキン-ハックスリー理論では、ナトリウムおよびカリウム・イオンが膜上に存在するイオン・チャネルを通って移動するプロセスを通じて膜電位が変化する。
  
各イオン・チャネルの開閉の度合いが膜電位によって変化するため、上の方程式は、解析的な扱いが困難な非線形なものになる。近似的な解析やコンピュータ・シミュレーションによって、膜電位がしきい値を越えると、自励振動が始まることが知られている。


電気回路モデルを使っているのなら、数式になるのは当たり前ですね。
ノイマン式コンピュータも脳活動を模したものですから、バイオ系に数式が出来てくるのは、全く特異なことでありません、みたいなこと。

(ははは、やっぱりヤリイカなんだ。確か神経細胞が取り出し易いってことで使われてるらしいです。一応、複雑系勉強したときに出てきた)

非理系の人たちは案外こういうこと、数学の他分野での応用、知らないんでしょうね。って、私もしっかり知っているわけではないですが。

算術が得意な日本国なのですから、理系研究で最先端を走る素養がある。数学を学んで世界を舞台に活躍しよう、ってことまで合原さんはおっしゃってませんでしたが、文脈からそう読み取りました。

電気・電子屋さんであるアマサイはやっぱり脳科学の研究に寄与できるんでは。皐月の空を見ながら妄想にふけっております。人気ブログランキングぷちっとな。【押す】≪コメントはここ

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