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July 19, 2013

小澤の不等式、再び

【マイナビ】
東北大など、不確定性原理における「小澤の不等式」の成立を実験で証明
[2013/07/18]

東北大学と名古屋大学(名大)は7月17日、量子力学の基本原理の1つである「測定誤差と擾乱(じょうらん)に関する不確定性関係」として知られる「ハイゼンベルクの関係式」が破れており、名大の小澤正直教授が発見した新しい関係式が成立していることを、光を用いた実験で明瞭に検証することに成功したと共同で発表した。

成果は、東北大 電気通信研究所の枝松圭一教授、名大大学院 情報科学研究科の小澤教授らの研究チームによるもの。研究の詳細な内容は、英国時間7月17日付けで英オンライン総合学術誌「Scientific Reports」に掲載された。
(中略)
今回の研究では、光の量子である「光子」の「偏光」を用い、誤差と擾乱に関するハイゼンベルクと小澤の2つの不等式に対する実験的検証が行われた。なお偏光とは光の波(電磁波)としての振動方向のことをいい、1個の光子の偏光状態は、1つのスピンのように振る舞い、量子情報の基本単位である量子ビット(キュービット)としても利用される。光子の縦横方向における偏光測定の演算子と、斜め45度方向の偏光測定の演算子とは交換しないため、(2)あるいは(3)式の右辺が0ではなくなり、測定誤差と擾乱に関する不確定性関係の検証に利用できる仕組みだ。

枝松教授の研究チームはまず、光子の偏光を完全に正確に測定する「強い測定」から、何も測定しない「無測定」まで、その中間の「弱い測定」も含め、測定の強さ(精度)を連続的に変化させることができる実験系(画像5)を開発。また、測定誤差と擾乱の計測には小澤教授が発案した「3状態法」と呼ばれる方法が、光を用いた計測系として初めて採用された。

ん?それって去年発表されたやつじゃないっけ?
と思ったらそれは欧州での話でした。


ハイゼンベルクの不確定性原理を破った! 小澤の不等式を実験実証
@日経サイエンス 2012年1月16日

 「小澤の不等式」。数学者の小澤正直・名古屋大学教授が2003年に提唱した,ハイゼンベルクの不確定性原理を修正する式です。小澤教授は30年近くにわたって「ハイゼンベルクの不確定性原理を破る測定は可能」と主張し続けてきましたが,このたびついに,ウィーン工科大学の長谷川祐司准教授のグループによる実験で実証されました。15日(英国時間)付のNature Physics電子版に掲載されます。

 小澤の式とはどんなものでしょうか? まず,物理の教科書をおさらいすると,1927年にハイゼンベルクが提唱した不確定性原理の式は,こんな形をしています。

  εqηp ≧ h/4π  (hはプランク定数,最後の文字は円周率のパイ)

εqは測定する物体の位置の誤差,ηpは位置を測定したことによって物体の運動量に生じる乱れです。もし位置が誤差ゼロで測定できたら運動量の乱れは無限大になり,測定してもめちゃくちゃな値がランダムに出てくるだけです。だから位置と運動量をともに厳密に決める測定はできないと,これまでずっと物理の学生は教わってきました。

 現代物理学の基本中の基本とも言えるこの式に,小澤教授は1980年代から異を唱えてきました。2003年にはハイゼンベルクの式を修正する「小澤の不等式」を提唱しました。こんな式です。

  εqηp + σqηp + σpεq ≧ h/4π

ハイゼンベルクの式から,項が2つ増えてます。新たに出てきたσq,σpというのは,それぞれ物体の位置と運動量が,測定前にもともと持っていた量子ゆらぎです。ハイゼンベルクは不確定性原理を考える際,この量子ゆらぎと測定による誤差や乱れを混同した形跡がありますが,量子ゆらぎというのはもともと物体に備わっている性質で,測定とは関係なく決まります。小澤教授はこれを厳密に区別した上で観測の理論を構築し,新たな不確定性の式を導きました。

アマサイは、小澤教授から直接お話しを聞きました。
http://page-only-one.cocolog-nifty.com/imotora7/2012/04/post-6300.html

こりゃ、長谷川先生の実験とはまた違うんですかね。
でないと発表する意味がないですよね。

ここからまた新たなる知見が得られるのでしょうか。
楽しみです。

小澤の不等式はインチキだ、と言われた時もあったようで。物理は理論と実験と両輪で進んでいくんですね。人気blogランキング・自然科学にぷちっとな。【押す】≪応接室、ちょっと不具合が出ています。少々お待ちください≫

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